2-Dimensional World
내가 옛날부터 그럴듯하다고 생각해왔던 ‘하나님’ 또는 ‘신’ 을 보는 관점이다.
우리는 지금 3차원의 세계에 살고 있다. 시공간을 합쳐 4차원이라고 하는 사람도 있지만 시간은 우리가 상상하기 조금 힘들기 때문에 공간의 3차원만 여기서는 말하겠다. 우리는 가로, 세로, 높이가 있는 3차원 세계에 살고 있다.
자, 여기서 한번 2차원의 세계가 있다고 가정해 보자. 여기서부터는 내가 책에서 읽었던 부분을 조금 인용하겠다.
2차원 세계는 어떻게 생겼을까? 우리가 4차원을 상상할 수 없는 것과 마찬가지로 그 세계의 시민들 역시 3차원에 대해 상상하지 못한다. 위 그림에는 이런 사람이 두 명 등장한다. 그들이 신체의 기본적인 기능을 어떻게 수행하는지 살펴보는 일은 상당히 흥미롭다. 예를 들어 그들은 눈을 좌우로 왔다갔다 돌리면서 양방향을 모두 볼 수 있어야 한다. 만약 그렇지 않고 두 눈이 머리 양쪽에 각각 고정되어 있다면 그들은 동시에 양방향을 볼 수는 있겠지만, 결국 거리 판단이라는 매우 중요한 기술을 잃어버리게 될 것이다. 두 눈이 만약 사람처럼 머리의 한쪽방향에 고정되어 있다면 이들은 물구나무를 서지 않는 한 뒤쪽은 전혀 볼수가 없다. 왜냐하면 이들은 머리를 자유롭게 좌우로 돌릴 수 없기 때문이다. 머리를 좌우로 돌리려면 3차원적으로 움직일 수 있어야 한다.
그들이 가지고 있는 또 하나의 문제점을 살펴보자. 위 그림에서 오른쪽에 서 있는 사람은 계단을 내려온 다음 어떻게 웅덩이를 지나갈 것인가? 그는 옆으로 비켜서거나 할 수 없다. 왜냐하면 그러기 위해서는 2차원인 그들의 세계에서 벗어나야 하기 때문이다. 따라서 그들 사이에는 밑의 그림과 같이 왼쪽에 있는 사람이 항상 오른쪽의 사람에게 길을 양보해야 한다는 식의 사회적 약속이 존재해야 한다.
하나 더 흥미로운 것은 우리가 2차원 세계를 바라볼 때에 그들의 몸 속을 낱낱이 들여다볼 수 있다는 것이다. 그들의 내부 기관은 우리 눈에 전부 비춰질 것이고 우리는 외과 의사가 된 듯한 심정으로 그들을 바라볼 것이다. 우리가 축구공(3차원 구)의 안을 들여다 볼 수 없는 것같이 그들도 원(2차원 원)의 내부를 절대로 들여다볼 수 없다.
여기서 우리가 살고 있는 3차원 세계 어딘가에서 2차원 세계를 발견했다고 가정해 보자. 그리고 우리가 그 2차원 세계에 간섭할 수 있다고 가정해 보자.
위의 그림을 보면 그 세계의 시민 하나가 사각형 상자 안에 있는 왕관을 꺼내려 한다는 것을 알 수 있다. 하지만 그는 사각형 상자 내부에 있는 왕관을 볼 수조차 없다. 게다가 사각형 상자를 열지 않고는 왕관을 꺼낼 수 없다. 반면 우리는 사각형 상자 안에 있는 왕관을 볼 수 있으며 마음만 먹으면 그것을 2차원 세계에서 꺼냈다가 사각형 상자 밖의 2차원 세계로 다시 되돌려 놓을 수 있다. 우리가 3차원 세계에 살고 있기 때문에 이 일이 가능한 것이다.
그렇다면 이것을 다시 적용해 보자
우리는 지금 3차원의 세계에 살고 있다. 그러나 4차원 이상의 세계에 ‘신’ 이라는 존재가 살고 있다고 가정해 보자. 그들이 우리를 볼때 우리는 마치 우리가 바닥에 기어다니는 개미를 관찰하는 것과 같은 기분이 들 것이다(여기서 개미도 3차원의 생물이기는 하지만 그나마 2차원에 가까운 생물이라고 할수있다).
우리는 개미들이 상상할수도 없는 대재앙을 일으킬수도 있고 (물은 한바가지 담아다가 개미 위로 부으면 된다), 순식간에 개미의 목숨을 앗아갈수도 있으며(손가락으로 꾹 눌러주면 된다), 무에서 유가 생기는 기적을 일으킬수도 있다(아무 물건이나 집어 개미 앞에 던져놓으면 된다). 더군다나 우리는 개미에게 무슨 일이 앞으로 일어날지도 대충 알고 있다(개미가 가는 곳에 무엇이 있는지 볼수 있으므로). 개미의 눈에 우리는 어쩌면 ‘전능한’ 존재로 보일수도 있을 것이다.
그럼 똑같이 생각해 보자. ‘신’이 4차원 이상의 세계에 살고 있고, 우리가 3차원의 세계에 살고 있다면, ‘신’ 의 입장에서 볼때 우리의 목숨을 앗아가는건 주머니 속에서 무엇을 꺼내는것처럼 쉬운 일일 것이다. 그러나 이 관점에서 본다면 ‘신’은 우리를 봄으로써 우리에게 멀지 않은 때에 무엇이 일어날지는 알수 있으나 ‘예지’ 와 같은 능력은 가지지 못할 것이다. 또한 ‘신’ 은 어떤 ‘자신의 세계’ 의 물건을 우리의 3차원 세계에 옮겨 놓음으로서 창조를 모방할 수도 있다.
그러나 여기에는 한 가지 치명적인 결함이 있다. 만약 ‘신’ 이 창조를 모방한 것이 아니라 성서에 나온 것처럼 정말 이 세상을 ‘창조’ 했다면, 위와 같은 가설로는 ‘진짜 창조’ 를 설명할 방법이 없다는 것이다. 개미의 눈에는 아무리 전능하게 보이는 우리일지라도 무언가를 창조할 수는 없다.
그래도 창조라는 부분만 빼면 어느정도 비슷한 것도 같다. 우리는 ‘신’ 이 사는 세계를 절대로 상상할 수조차 없다. 마치 2차원의 생물이 ‘입방체’ 라는 개념을 절대로 이해할수 없듯이..
그러나 이론적으로 봤을때 우리 3차원의 세계가 2차원의 세계에 영향력을 끼칠 수 있다는 것은 거의 불가능에 가까운 일이라고 할 수 있겠다(적어도 우리 3차원의 세계에서는). 뭐 4차원 이상의 세계에서는 가능한 일일지도 모른다.. 그것이 가능한지 아닌지는 아무도 모른다. 왜냐하면 그것은 ’3차원의 세계’ 에서는 허락되지 않은 일이기 때문에..
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Reference : p36-41, Black Holes, Wormholes and Time Machines written by Jim Al-Khalili
